2.2 Chute d’un corps

Nous allons étudier la chute d'un corps de masse m lâché d'une hauteur h sans vitesse initiale, dans le cas où il serait soumis en permanence à une force de freinage opposée à son poids .

Nous allons envisager successivement trois types de forces différentes pour la force de freinage T.

- (a) chute libre dans le vide : - (b) force de retenue constante dans le temps, de type "frottement sec" : - (c) force de retenue de type "frottement visqueux" : où est la vitesse du corps et α le coefficient de frottement visqueux du corps dans l'air.

Question n°1 :

Déterminer un repère R adéquat pour étudier la chute de ce corps. Exprimer ce repère sous la forme . Comment appelle-t-on ce type de repère ? Peut-on utiliser un repère "réduit" pour l'étude de cette chute ?

Question n°2 :

Dans chacun des 3 cas envisagés pour la force , établir le bilan des forces appliquées sur la masse m. Dans le cas (b), quelle est la condition sur pour que le corps ait effectivement un mouvement de chute ?

Question n°3 :

Appliquer le PFD dans le repère "réduit" déterminé précédemment. En déduire dans les trois cas les lois de variation en fonction du temps pour l'accélération, la vitesse et la position de la masse m.

Question n°4 :

Calculer le temps de chute tc. Si on lâche en même temps deux corps de masses différentes, en déduire lequel des deux arrivera en premier au sol, dans chacun des deux premiers cas envisagés.