1.4.3 Énergie potentielle (Ep)

C'est le nom donné au travail effectué par des forces dites "conservatives", telles que, essentiellement, la pesanteur et les forces engendrées par des ressorts.

Énergie potentielle de pesanteur :

C'est le travail de la force de pesanteur qui correspondrait à un retour de l'objet à l'altitude "zéro". Si l'objet, de masse m, se trouve à une altitude z, d'après ce qui a été vu précédemment, on aura donc :

Énergie potentielle élastique (ressort) :

L'énergie accumulée par un ressort "droit" de raideur k (en N.m^-1), lorsqu'on fait varier sa longueur d'une quantité x (en m) par rapport à sa longueur au repos, correspond à l'énergie que ce ressort pourrait restituer s'il reprenait sa longueur initiale, et s'écrit donc :

Démonstration : Pour faire varier la longueur du ressort d'une longueur X, par exemple en le comprimant de Lo à (Lo-X), la force à appliquer vaut : F = k.X. Lors d'une variation élémentaire dX de la variation de longueur du ressort, on peut considérer que la force F appliquée ne varie pas car dX est "très petit". Le travail élémentaire de cette force est donc égal à dW = F.dX = k.X.dX. Le travail total de la force de déformation, pour passer de la longueur initiale Lo à la longueur finale (Lo-x), qui correspond à l'énergie potentielle élastique qui sera emmagasinée dans le ressort, est donc égal à :

De la même manière, pour un ressort de torsion, l'énergie accumulée lors d'une torsion d'un angle α (exprimé en radians) s'écrit où k est la raideur du ressort de torsion exprimée en N.m.rad^-1.