1.2.4 Moment d'inertie

Point matériel :

Le moment d'inertie par rapport à un axe Δ d'un point matériel de masse m, situé à la distance constante r de cet axe Δ, est donné par . Il s'exprime en kg.m2.

Solide :

Le moment d'inertie par rapport à un axe Δ d'un solide (S), de masse totale m, est égal à la somme (intégrale) des moments d'inertie par rapport à l'axe Δ des masses "élémentaires" dm le constituant :
Ainsi, pour un cylindre plein de masse M et de rayon R, par rapport à son axe de révolution, on calcule

Changement d'axe

Soit un axe Δ parallèle à un axe passant par le centre de gravité G d'un solide (S). Les moments d'inertie du solide (S) de masse m par rapport à chacun de ces deux axes sont reliés par la relation suivante (formule de Huyggens) : où d est la distance entre les deux axes.

Solide composé

Le moment d'inertie par rapport à un axe Δ d'un solide composé, est égal à la somme arithmétique des moments d'inertie, par rapport au même axe Δ, de chacun des solides qui le constituent.