1.3.2 Lois du frottement "sec" (lois de Coulomb)

Coefficient d'adhérence, coefficient de frottement

Reprenons l'exemple précédent de la caisse poussée latéralement. La force en-dessous de laquelle la caisse reste immobile définit le coefficient d'adhérence (ou coefficient de frottement statique) (ou ), par la relation où est l'angle de frottement statique (ou angle d'adhérence).

▪ Tant que l'objet soumis au frottement restera immobile, on aura et , où est l'angle entre les deux composantes (normale et tangentielle) de la réaction totale .

▪ Le cas de l'égalité est obtenu lorsqu'on se trouve à la limite entre l'adhérence et le glissement, limite encore appelée "équilibre strict" : et .

▪ Dès que l'objet se met en mouvement (glissement avec frottement), on a alors et avec qui définit le coefficient () et l'angle () de frottement "dynamique". La valeur de (frottement dynamique) est légèrement inférieure à celle de (frottement statique).

On peut résumer tout cela par le graphique ci-contre, donnant la relation entre N (composante normale) et T (composante tangentielle) de la force de contact (résultante) entre deux corps.

Remarques
La force de frottement "tangentielle" (T) est à l'origine des pertes d'énergie par frottement. Elle est toujours opposée au mouvement (ou au mouvement potentiel si équilibre).

Si l'objet est arrêté, il faudra, pour le remettre en mouvement, exercer un effort d'intensité

Exemples de valeurs numériques de coefficients de frottement statiques et dynamiques

Les coefficients d'adhérence ou de frottement ne dépendent pas des efforts exercés, ni de l'étendue des surfaces en contact, mais essentiellement de la nature des matériaux en contact. Ils dépendant également, mais dans une moindre mesure, de la qualité des surfaces en contact (rugueuse ou lisse), et de la vitesse relative de déplacement des surfaces en contact.

Cônes d'adhérence et de frottement

Les cônes de frottement permettent de donner une "image" dans l'espace des forces de contact dûes au frottement, et permettent souvent de simplifier l'étude, par des résolutions graphiques.

A est le point de contact entre les deux solides

(t) est le plan tangent au point de contact

est la normale au plan tangent en A

Les deux cônes ont comme axe la direction , comme sommet le point A, et comme demi-angle au sommet respectivement (cône de frottement) et (cône d'adhérence), avec

▪ Adhérence : la résultante des actions de contact entre le solide 1 et le solide 2 au point de contact A, est située à l'intérieur du cône d'adhérence.

▪ Equilibre strict (limite repos / mouvement) : la résultante des actions de contact entre le solide 1 et le solide 2 au point de contact A, est située sur le cône d'adhérence.

▪ Frottement avec glissement : la résultante des actions de contact entre le solide 1 et le solide 2 au point de contact A, est située à l'intérieur du cône de frottement.

REMARQUE IMPORTANTE