1.4.4 Énergie cinétique (Ec)

C'est l'énergie accumulée par un solide lorsqu'il se déplace. Elle dépend de sa vitesse de déplacement.

Solide en translation rectiligne

A chaque instant, tous les points du solide ont le même vecteur vitesse . L'énergie cinétique de ce solide, de masse m, est alors donnée par

Remarques : Si la vitesse est doublée, l'énergie accumulée est quadruplée… Pour ralentir un véhicule, par exemple, le travail des freins consistera à absorber l'énergie cinétique accumulée du fait de la vitesse de la voiture. En cas de choc, cette énergie accumulée sera brutalement convertie en déformations du véhicule !

Solide en rotation par rapport à un axe fixe

Pour un solide de masse totale m, tournant à la vitesse angulaire ω par rapport à un axe fixe (Δ), et de moment d'inertie J_Δ par rapport à cet axe, l'énergie cinétique est donné par

Démonstration : On peut décomposer le solide en petits morceaux "élémentaires" de masse dm, effectuant chacun une rotation de rayon r par rapport à l'axe de rotation (Δ), donc ayant une vitesse linéaire v = r ω, et une énergie cinétique .

L'énergie cinétique totale du solide sera donc calculée par . On a défini précédemment d'où la formule finale ci-dessus.

Solide en mouvement plan quelconque

Tout mouvement plan d'un solide (masse m) peut se décomposer en la somme d'une translation (vitesse V_G) de son centre gravité G et d'une rotation (vitesse angulaire ω) autour d'un axe perpendiculaire au plan du mouvement. Son énergie cinétique s'écrira alors où J_G est le moment d'inertie du solide autour d'un axe perpendiculaire au plan du mouvement et passant par G.