Nuage de points associé à une population
Quand on étudie deux caractères
et
chez les individus d'une population statistique, on dispose, pour chaque individu
, des modalités
et
prises par les caractères
et
. On peut donc, dans un repère (orthonormé direct par exemple), représenter cet individu par le point
de coordonnées
. L'ensemble des points obtenus en représentant toute la population est un nuage de points.
Définition : Point moyen
On appelle point moyen du nuage de points, le point
de coordonnées
.
Remarque :
On désigne abusivement par les mêmes lettres
et
les grandeurs étudiées et les séries statistiques obtenues à partir de l'étude d'une population.
Exemple : Exemple basique - Partie 1
On travaille ici avec des données complètement artificielles pour illustrer les propos du cours.
On considère donc avoir relevé les données suivantes pour des caractères
et
:
Le nuage des points
à
associés à ces données est :
On remarque notamment qu'on peut obtenir deux points ayant même abscisse mais des ordonnées différentes (cas de
et
).
Le calcul des moyennes arithmétiques des séries
et
donne :
et
. Par conséquent, le point moyen
du nuage a pour coordonnées :
