Ajustement affine

Considérons le nuage de points obtenu à partir de l'étude de caractères et sur une population. Si le caractère dépend de manière affine du caractère , c'est-à-dire si avec et réels, alors les coordonnées des points doivent tous vérifier l'égalité  : cela signifie que les points doivent tous être alignés suivant la droite d'équation .

En réalité, même s'il y a bien relation affine de par rapport à , les valeurs et étant en général obtenues expérimentalement, elles vérifient rarement la relation . Donc les points du nuage ne sont pas forcément alignés.

Graphiquement, la problématique de ce cours se traduit donc par la double interrogation suivante :

• Peut-on considérer que des points non alignés et obtenus à partir de mesures affectées d'incertitudes correspondent à des points qu'on aurait obtenu alignés s'il était possible de ne pas commettre d'erreurs de mesure ?

• Dans ce cas-là, sur quelle droite devrait-on trouver les points ?

La première question étant particulièrement complexe, on va en fait inverser le problème et commencer par chercher s'il existe une droite qui traduirait plus fidèlement que toute autre un éventuel alignement des points .