Écart quadratique nul
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Si la moyenne de nombres positifs est nulle, cela signifie que chacun des nombres est nul. Or, l'écart quadratique moyen est défini comme la moyenne des carrés des résidus, donc comme une moyenne de nombres positifs. Les carrés des résidus sont donc nuls, tout comme, du coup, les résidus eux-mêmes. Mais un résidu associé à un point du nuage et à une droite est nul uniquement si le point est sur la droite. Par conséquent, dans une telle situation, tous les points du nuage sont sur la droite.
