Cours d'Automatique : les asservissements continus
Chapitre 1. Généralités
Chapitre 2. Transformation de Laplace
Chapitre 3. Réponse Temporelle des Systèmes Linéaires
Chapitre 4. Réponse Fréquentielle ou Harmonique des Systèmes Linéaires
Chapitre 5. Représentations des fonctions de transfert
Chapitre 6. Systèmes Bouclés
Chapitre 7. Amélioration des performances - Correcteurs PI, PD, PID, PIR, spécifique
7.1. Rappels
7.2. Amélioration de la précision (correcteur PI)
7.3. Amélioration de la précision et de la vélocité (correcteur PD)
7.4. Correction tachymétrique
7.5. Correction PID
7.6. Critère de réglage de Ziegler-Nichols
7.7. Critère de réglage de Naslin
7.8. Exemple de réalisation des correcteurs PID série et parallèle
7.9. Correcteur PIR
7.10. Modèle imposé (correcteur spécifique)
7.11. Correcteur PID programmé (équation de récurrence)
Annexe: Réponses d'un asservissement
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7.7. Critère de réglage de Naslin

Ce critère donne des résultats excellents, mais il a deux inconvénients: c'est un critère purement algébrique, donc qui nécessite pas mal de calculs, et aussi pour que les résultats soient « excellents », il faut que la fonction de transfert du processus, à partir de laquelle on applique le critère de Naslin, reflète avec précision le comportement réel du système.

Ce critère peut s'appliquer quel que soit le type de correcteur, pas seulement les correcteurs classiques vus pour le critère de Z.N.M. mais pour n'importe quel autre correcteur.
Il faut connaître la fonction de transfert F(p) de l'ensemble ampli-processus-capteur.
Soit R(p) la fonction de transfert du correcteur (avec ses paramètres réglables).
On exprime la fonction de transfert T(p) en boucle ouverte:  T(p) = R(p).F(p) = n(p)/d(p) .
Le critère de Naslin consiste à régler les « rapports caractéristiques » du dénominateur de la fonction de transfert W(p) en boucle fermée.
On sait que W(p) = T(p) / [1 + T(p)] = n(p) /[n(p) + d(p)] .
Donc il suffit d'ordonner le polynôme  n(p) + d(p).
Ce polynôme peut s'écrire:  n(p) + d(p) = a0 + a1p + a2p2 + a3p3 + ..... + anpn .
Ce polynôme comporte (n-1) rapports caractéristiques:
  r1 = a12/(a0.a2)       r2 = a22/(a1.a3)    .....     rk = ak2/(ak-1.ak+1)     .....     rn-1 = an-12/(an-2.an) .
La valeur de chaque rapport caractéristique dépend de la valeur des paramètres de réglage du correcteur de fonction de transfert R(p).
Le critère de Naslin consiste à régler les premiers rapports caractéristiques à  2.
Par exemple, avec un correcteur P.I.D. on a 3 paramètres de réglage (K, Ti et Td), on pourra régler :
r1= r2 = r3 = 2 .
Dans ce cas il s'agit donc de résoudre un système de trois équations à trois inconnues.
Il convient ensuite de vérifier que les rapports caractéristiques suivants (non réglables) sont supérieurs à 2. Dans le cas contraire il faut légèrement majorer la valeur des premiers (jusque 2,2). 
 

Il y a une très grande sensibilité entre la valeur des premiers rapports caractéristiques du dénominateur de W(p) et l'amortissement de ce système bouclé. Si on augmente la valeur de ces rapports caractéristiques (par exemple 2,3) l'asservissement sera trop amorti (réponse apériodique); si on les diminue (par exemple 1,7) l'asservissement sera trop faiblement amorti (réponse avec des oscillations).

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