Dans le domaine temporel avec le lieu des pôles, nous avons
introduit un domaine de stabilité pratique. De même avec l’approche harmonique,
nous pouvons définir cette notion en introduisant une « distance » du
lieu de la fonction de transfert de boucle ouverte au point critique.
Elle correspond à la distance du
point critique
à l’intersection du lieu de
boucle ouverte
avec l’axe réel.
Physiquement, la marge de gain représente la quantité par laquelle nous pouvons
multiplier la partie réelle
pour passer par
pour la pulsation
D’un point de vue pratique,
la marge de gain doit être comprise entre 3 et 10 soit 10 à 20 dB.
Elle correspond à l’angle que
fait l’axe des réels négatifs avec la droite joignant l’origine du repère et le
point de module 1 du lieu de boucle ouverte. Physiquement, la marge de phase
représente la quantité de phase que nous pouvons perdre avant que la boucle
fermée ne devienne instable.
D’un point de vue pratique, la
marge de phase est supérieure ou égale à 45°.
- Exemple d’un système du 3ème ordre :
Nous imposons une marge de phase de
45°. L’argument de la fonction de transfert de boucle ouverte doit être de –135°
.
L’équation du 2
ème
degré en
conduit à deux solutions dont seule la
solution positive est retenue
.
La valeur du réglage du gain
vérifie pour cette pulsation un module unité :
La marge de gain résultante
est :
