Les équations

Lors de l'accélération, la dynamique de vitesse correspond à l'équation différentielle de l'équation (5) :

(6)
A partir de ces forces, on peut déterminer la puissance motrice et l'énergie absorbée (figure 3-1).

Fig 3-1 : Puissance motrice en fonction du profil de vitesse (figure 2) pour une batterie de 50 V.
Cette énergie correspond à l'équation suivante :

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Cette énergie correspond évidement à l'énergie cinétique et à l'énergie demandée par la force résistante.
Elle correspond aussi à la force fois le déplacement :

(8)
Par exemple, lors de l'accélération, l'énergie demandée est égale à (figure 3-2):

(8bis)

Fig 3-2 : Energie absorbée en fonction du profil de vitesse (figure 2) pour une batterie de 50 V.
On peut remarquer que l'énergie récupérée au freinage correspond presque à l'énergie de l'accélération évidement à la force résistante près.
Le contrôleur commande la vitesse du moteur par l'intermédiaire d'une poignée accélératrice. Les relations électromécaniques du moteur sont :

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(10)

avec Um et Im tension et courant moteur, η rendement.
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