Reprenons notre exemple 1 :

On veut calculer la probabilité d'obtenir une boule noire au deuxième tirage, ceci sans savoir ce qui s'est passé au premier.

Le système complet d'évènements de la formule est alors {B₁ ; N₁}.

 

Autour d'une table de jeu, il y a 10 personnes. Parmi ces 10 personnes on distingue 3 tricheurs qui trichent donc tout le temps et 7 non tricheurs qui ne trichent jamais.

On choisit un individu au hasard autour de la table et on lui demande de retourner une carte choisie (par lui) au hasard dans un jeu de 32 cartes.

• Si c'est un tricheur, il retourne un as avec une probabilité de 0,75 (même doué, il ne réussit pas à tous les coups).
• Si ce n'est pas un tricheur, il retourne un as avec une probabilité de 4/32 = 0,125.

Calculer la probabilité que la personne choisie au hasard retourne un as.