Une urne contient 6 boules blanches et quatre boules noires. On tire successivement et sans remise deux boules de l'urne.

1. Calculons tout d'abord la probabilité d'obtenir une noire au premier tirage (évènement N₁).
2. Calculons ensuite la probabilité d'obtenir une boule noire au deuxième tirage (évènement N₂), en sachant que l'on a tiré une noire au premier tirage.

On considère trois lancers successifs d'un dé. On s'intéresse au total obtenu.

Calculons la probabilité pour que le total général dépasse strictement 14 sachant que le total des deux premiers dés est égal à 11.

On étudie une maladie répandue parmi les étudiants : la "Flemmingite aigüe". On sait que cette maladie a contaminé le tiers des étudiants.

On a développé un test de dépistage qui fonctionne plus ou moins bien : en effet, lorsque l'étudiant est atteint, le test le signale dans 80% des cas.

Lorsque l'étudiant n'est pas atteint, le test l'indique dans 90% des cas.

On veut résumer la situation par un arbre et expliciter les probabilités conditionnelles à partir du texte.

Une famille  a deux enfants, non jumeaux.

Les quatre possibiltés sont  G1 n G2, G1 n F2, F1 n G2, F1 n F2.  On suppose que ces quatre possibilités ont la même probabilité.  (G1 veut dire que l'aîné est un garçon, F2 que la cadette est une fille, G1 n F2 signifie que l'aîné est un garçon et la cadette une fille. 

1. On sait que l'aîné est une fille. On veut savoir quelle est la probabilité  d'avoir deux filles.
2. On sait qu'il y a une fille au moins dans les deux enfants. On veut savoir quelle est la probabilité  d'avoir deux filles.