Méthodologie
Il est vivement conseillé de suivre le plan ci-dessous :
1) Nature et degré de la structure ;
Remarque : le degré d'hyperstaticité vaut : H = x - e.
2) Résolution des inconnues hyperstatiques :
2.1) Choix de la structure isostatique associée (SIA) ;
Remarque 1 : pour obtenir la SIA, on libère « H » mouvements (flèches et rotations).
Remarque 2 : si l'on souhaite s'aider d'un formulaire, il est nécessaire de vérifier que les chargements de la SIA sont dans le formulaire.
Remarque 3 : ne pas oublier de dessiner la SIA (sans le chargement).
Remarque 4 : vérifier que la SIA n'est pas un mécanisme.
2.2) Conditions d'équivalence ;
Remarque 1 : par des schémas, on dit alors que la structure hyperstatique est équivalente à la superposition de « H+1 » structures isostatiques numérotées de la façon suivante :
- SIA0 : SIA avec le chargement de la structure hyperstatique ;
- SIA1 : SIA avec la 1ère inconnue hyperstatique ;
- ...
- SIAH : SIA avec la Hème inconnue hyperstatique.
Remarque 2 : il faut trouver « H » conditions d'équivalence et les écrire sous forme mathématique. Elles correspondent aux mouvements relâchés pour passer de la structure hyperstatique à la SIA (pour les trouver, on peut se poser la question : " quels mouvements a t-on libérés ? ").
2.3) Résolution ;
Remarque : si le formulaire ne propose pas de solution (il n'est pas exhaustif), il sera nécessaire de repasser par la formule :
3) Résolution des autres inconnues ;
Remarque : il suffit juste d'appliquer le PFS sur un dessin bilan finissant l'étape 2.3.
4) Suite de l'étude ;
Remarque : une fois le dessin bilan dressé, on peut tracer les diagrammes, étudier les contraintes, la déformée ...., comme sur n'importe quelle structure en équilibre.
