Introduction
Les structures hyperstatiques sont des structures assez communes. Elles sont plus complexes à résoudre que les structures étudiées jusque là (isostatiques).
Afin d'aborder les notions le plus clairement possible, nous fixerons ici les notations, les limites de l'étude ainsi que les hypothèses.
Notations :
- la rotation au point i est notée ωi ;
- la flèche en i est notée fi.
- on note (S) la section étudiée.
Limites de l'étude :
- nous nous contenterons d'étudier les poutres droites (ligne moyenne à une dimension – et non 2D comme pour les portiques) ;
- le chargement est plan (dans le repère (x,o,y)) ;
- la rigidité sera obligatoirement constante par travée.
Hypothèses formulées :
Pour effectuer l'étude, nous allons poser quelques hypothèses :
- les structures étudiées sont composées de poutres droites ;
- les appuis sont considérés parfaits (exemple : un appui simple bloque totalement une translation) ;
- les déplacements ne sont provoqués que par le moment de flexion (on néglige l'effet de l'effort tranchant et de l'effort normal) ;
- les déplacements sont infiniment petits (théorie du 1er ordre), et la structure reste dans le domaine élastique (pas de rotule plastique).
