Il est des cas où obtenir des résultats sur un échantillon de taille supérieure à 30 est impossible, ou alors trop cher. Trouver un intervalle de confiance pour la moyenne de la population reste quand même possible, mais il faut que celle-ci vérifie une condition supplémentaire : elle doit être Normale, ou Gaussienne. Dans le cadre de ce cours, nous nous contenterons de dire qu'une population est Gaussienne si elle est importante : par exemple une production en grande série sera souvent Gaussienne alors qu'une production de prototypes pas forcément. On choisit donc un échantillon de taille n < 30 .

Sur cet échantillon, on mesure :

Sa moyenne :

Son écart type estimé : s, donné par la touche de la calculatrice.

L'intervalle de confiance, au risque 5% pour la moyenne de la population est alors :

où t est lu dans la table de STUDENT , à la ligne n-1 et à la colonne 0,05

Celui au risque 1% est:

où t est lu dans la table de STUDENT , à la ligne n-1 et à la colonne 0,01