Remarque 1 : Lorsqu'un échantillon est constitué par le tirage au sort d'individus avec la possibilité de réutiliser le même individu, (tirage avec remise), on dit que l'échantillon est non-exhaustif.
Si, par contre, on ne peut réutiliser le même individu, (tirage sans remise), on dit que l'échantillon est exhaustif. Il est évident que lorsqu'on vous demande votre avis pour un sondage par exemple, on ne compte votre avis qu'une fois, on ne vous réinterroge pas...
Ceci dit, lorsqu'un échantillon a une taille faible par rapport à la taille de la population, on peut considérer que le tirage a lieu avec remise et que l'échantillon est non exhaustif. Les calculs sont plus simples...
Remarque 2 : Vous avez remarqué que :
- L'estimation ponctuelle de la moyenne de la population est la moyenne de l'échantillon.
- L'estimation ponctuelle de la fréquence de A dans la population est la fréquence de A dans l'échantillon.
On parle alors d'estimation non biaisée ;
Par contre, la meilleure estimation ponctuelle de l'écart type de la population n'est pas l'écart type de l'échantillon, on parle alors d'estimateur biaisé. On utilise une correction de ce biais pour obtenir l'écart type estimé.
