Écart inter-quartiles
Comme la moyenne arithmétique, l'étendue présente le défaut d'être très sensible aux valeurs extrêmes et aberrantes. Si, par exemple, une seule valeur d'une série statistique est très éloignée de toutes les autres, l'étendue de cette série est très élevée alors que, à une exception près, les valeurs sont toutes regroupées.
Définition :
Pour éviter de prendre en compte les valeurs extrêmes, on peut utiliser l'écart inter-quartiles: c'est la différence entre le troisième et le premier quartile.
Écart inter-quartiles=
L'écart inter-quartiles donne donc l'amplitude de l'intervalle qui contient 50% des valeurs "les moins extrêmes", c'est-à-dire l'intervalle qu'on obtient en enlevant à la série les 25% plus faibles valeurs et les 25% plus fortes valeurs.
Exemple :
L'écart inter-quartiles permet de différencier les comportements des étudiants
et
de l'exemple précédent dont on rappelle les données :
En réorganisant par ordre croissant les séries de notes de ces deux étudiants, on peut déterminer les quartiles de ces séries :
On a donc :
L'écart inter-quartiles faible de l'étudiant
montre bien que la plupart des notes de cet étudiant sont voisines les unes des autres, tandis que l'écart inter-quartiles de l'étudiant
confirme le fait que cet étudiant a des résultats en "dents de scie".
