Objectifs
En statistique descriptive, le travail du statisticien se décompose en plusieurs étapes :
Tout d'abord, il faut recueillir les données formant une série statistique et résultant de l'étude d'un même caractère chez tous les individus d'une population (on travaillera toujours avec un caractère quantitatif).
Ensuite, il faut organiser la série statistique obtenue afin de la présenter de manière synthétique, c'est-à-dire sous la forme d'un tableau ou d'un graphique.
Les modalités de construction d'un tel tableau ou d'une telle représentation graphique dépendent de la nature de la série : si la série est discrète, le tableau comporte les effectifs et/ou fréquences (simples et/ou cumulés) de chaque modalité, et les représentations graphiques sont des diagrammes en bâtons et en escaliers ; si la série est continue, alors le tableau comporte les effectifs et/ou fréquences (simples et/ou cumulés) d'une série classée associée, et les représentations graphiques sont des histogrammes et des courbes affines par morceaux.
Ce deuxième temps de l'étude statistique a été présenté dans la ressource intitulée "Vocabulaire de la statistique descriptive", proposée par les mêmes auteurs sur IUTenLigne : elle constitue le principal prérequis à la lecture de la présente ressource.
Dans un troisième temps, il faut résumer la série statistique, c'est-à-dire proposer des indicateurs (en nombre limité) traduisant les caractéristiques essentielles de la série. Grâce à ces indicateurs, il doit être possible d'appréhender la série statistique sans avoir à revenir aux données brutes recueillies ou aux tableaux et représentations graphiques synthétisant ces données brutes.
Ces indicateurs portent le nom de paramètres : on distinguera les paramètres de position (résumant une série statistique à l'aide d'une valeur "centrale") et les paramètres de dispersion (donnant un renseignement sur la façon dont les données recueillies se répartissent). Ils se déclinent avec certaines nuances suivant si la série statistique est discrète ou continue.
Dans ce cours, on abordera ce troisième temps d'une étude statistique.
Outre la ressource "Vocabulaire de la statistique descriptive", les prérequis mathématiques se limitent à des notions de calcul élémentaire nécessitant cependant la maîtrise des l'écriture de sommes de n termes au moyen de la notation s'appuyant sur la lettre grecque majuscule Sigma.
Un certain nombre d'exercices d'application se font sur tableur : il est donc nécessaire d'en avoir une connaissance basique (écriture de formules avec références relatives et absolues, insertion de fonctions). Les fichiers à manipuler sont fournis systématiquement dans les formats xlsx (Excel version 2007 et supérieures) et ods (Calc d'OpenOffice ou LibreOffice).
En complément de ces applications sur tableur, on propose également de découvrir comment obtenir les différents paramètres statistiques à l'aide de la calculatrice. La lecture de ces passages est optionnelle, car chaque modèle de calculatrice ayant ses spécificités, il n'est pas possible ici de donner un mode opératoire universel. On a donc choisi de détailler les manipulations à réaliser avec la calculatrice TI 36X-Pro. Pour les autres modèles, le lecteur est invité à se plonger dans la notice fournie par le fabricant.
Notons finalement que cette ressource sert de prérequis pour une troisième ressource de statistique, concernant la théorie de l'ajustement linéaire, proposées également sur IUTenLigne par les mêmes auteurs et avec le même mode de présentation informatique.
