A) Définition
Le système ci-contre est dit du premier ordre 
s'il est décrit par une équation de la forme : 
si b = a' = 0 ; 
; le système sera dit intégrateur pur
si a = b' = 0 ; 
; le système sera dit dérivateur pur
si a' = 0 le système sera dit intégrateur
si b' = 0 le système sera dit dérivateur.
B) Forme canonique
L'équation canonique d'un système du premier ordre est de la forme :
C) Régime harmonique
En régime sinusoïdal permanent la fonction de transfert d'un système du premier ordre est de la forme : 
En posant fo = 1/t et f 'o = 1/l.t = fo/l, il vient : 
D) Diagramme de Bode
E) Réponse indicielle
La réponse indicielle est la réponse à un échelon de tension :
La réponse est de la forme : 
F) Temps de réponse à 5%
Le temps de réponse à 5 % est le temps au bout duquel le régime permanent est atteint à 5 % près, c'est à dire au bout duquel
0,95.K £ s(t) £ 1,05.K.
Ce temps est égal à tr = t . [3 + Ln|1-l|]
G) Réponse à une rampe
L'entrée est une fonction rampe, la sortie est de la forme :
En régime permanent s = K.e + l'erreur de traînage
Cette erreur est égale à K.t.(l-1)
H) Identification
Identifier un système c'est déterminer expérimentalement ses paramètres
L'identification d'un système de premier ordre se fait à partir de sa réponse indicielle :
- l'amplification K égale à la valeur de s(t) en régime permanent
- la constante l par s(0+) = K.l
- la constante de temps t par s (t) = s (t) = K.[1+0,63.(l-1)]
