La
difficulté
majeure dans l'étude des systèmes bouclés est
que si un système est instable, il est impossible de le
modéliser expérimentalement. Un système qui
oscille sort généralement très vite du domaine
linéaire, et devient éventuellement dangereux (imaginez
l'étude expérimentale d'un pont roulant de quelques
centaines de tonnes qui oscille).
Les
analyses du lieu
des pôles, que nous avons présentées rapidement,
sont d'une grande utilité pour la compréhension
théorique des mécanismes, mais ne sont
généralement
pas utilisables directement en pratique, faute de connaître la
forme analytique de la fonction de transfert en boucle ouverte. Il
est donc essentiel de développer des méthodes
prédictives, utilisant indifféremment la connaissance
théorique ou la connaissance expérimentale de la
fonction de transfert du système en boucle ouverte, qui
permettent de prévoir ce qui se passera en boucle fermée.
Toutes
ces méthodes
utilisent un théorème très général
des fonctions dans le plan complexe, connu sous le nom de
critère
de Nyquist dans le monde des systèmes de contrôle en
boucle fermée.
Le
critère de
Nyquist fait le lien entre DEUX plans complexes :
et
L'étude
de ce
qui se passe dans le second de ces plans complexes permet de
prévoir
ce qui se passera dans le premier, donc de prévoir, à
partir d'une étude en boucle ouverte, le comportement en
boucle fermée. La bonne compréhension de ce qui
précède
est critique pour la suite de ce texte.
