L'objectif de cette partie est d'analyser, sur un exemple simple, par quel mécanisme le temps de réponse (un défaut d'un système) est amélioré par un fonctionnement en boucle fermée. Cette analyse permettra ensuite de mettre en évidence que l'analyse linéaire ne rend pas compte de certaines limitations à cette amélioration.

Charge et décharge d'une capacité

Le schéma (xao_1_RC.asc) support est indiqué ci-dessous:

Questions préliminaires :

•      Montrer que si Gbo = 0 le schéma est celui de la boucle ouverte.

• Si Gbo > 0, transformer le schéma précédent en schéma bloc standard faisant intervenir un retour unitaire.

• Quelle est la valeur du gain de boucle? 

•      Montrer que le gain statique (en continu) en boucle fermée est indépendant de Gbo.

Simulations :

•  Faire une simulation temporelle du montage pour les trois valeurs de Gbo prévues par la directive « step » du schéma. Relever les trois réponses à un échelon de Vsbf.

• Mêmes questions pour une analyse harmonique.

• Interpréter l'ensemble des résultats.

• Grâce à l'observation du signal Vrcbf expliquer pourquoi le circuit « RC » semble avoir un temps de montée meilleur quand on augmente le gain de boucle.

Limitations

Dans le schéma (xao_1_RC_aop.asc) ci-dessous la cellule de gain de la chaîne directe est réalisée avec un amplificateur opérationnel :

Questions préliminaires :

• Montrer que le schéma réalise bien la fonction précédente.

Simulations :

• Faire une simulation temporelle du montage pour les trois valeurs de Gbo prévues par la directive « step » du schéma. Relever les trois réponses à un échelon de Vsbf.

• Mêmes questions pour une analyse harmonique.

• Interpréter soigneusement l'ensemble des résultats. Quelle est la différence entre l'analyse AC et l'analyse TRAN ?

• Grâce à l'observation du signal Vrcbf expliquer les différences entre théorie linéaire et fonctionnement réel.