Modélisation et Commande des Systèmes Linéaires Numériques (MCAS21)
Chapitre 1. Numérisation des Régulateurs Analogiques
Chapitre 2. Analyse des systèmes numériques
2.1. Introduction
2.2. Structure et problèmes à résoudre
2.3. Bases théoriques
2.4. Structure et analyse d'une boucle
2.5. Stabilité
2.6. Précision
Chapitre 3. Synthèse des systèmes linéaires numériques
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2.2. Structure et problèmes à résoudre


La figure ci-dessous présente un exemple de structure de boucle échantillonnée. Nous remarquons l’introduction des interfaces CAN et CNA qui imposent le choix d’une période d’échantillonnage .


Problèmes à résoudre
  • Echantillonnage d’un signal continu
Cette opération correspond à une prise d’échantillons à la cadence de la période d’échantillonnage. Cela conduit à faire la remarque que seules les informations obtenues aux instants d’échantillonnage  sont « vues » par le calculateur. Un signal continu  devient  un signal échantillonné .
  • Conversion analogique-numérique
Les convertisseurs utilisés permettent le passage d’une grandeur analogique (le plus souvent tension) en une valeur numérique. La valeur numérique que nous utilisons sera la valeur numérique image directe de la grandeur analogique. A l’instant , l’échantillon k est noté .
  • Conversion numérique-analogique
L’opération est l’inverse de la précédente. Nous devons alors reconstituer une continuité de signal pendant une période d’échantillonnage à partir de l’échantillon numérique fourni mais aussi dans certain cas construit en s’appuyant sur d’autres échantillons le précédant. 
  • Synthèse de l’algorithme de commande
Nous devons mettre en place une théorie qui permet de définir la loi de commande au sens numérique du terme pour se substituer ou faire mieux que le correcteur ou le régulateur analogique définis dans les approches systèmes continus.

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