Théorème de Bernoulli

Application numérique

Application numérique - données

Calcul des énergies en jeu :

Longueur du tube : L = 2500 m

Longueur A' - 1 : L1 = 1093,75 m

Longueur 1 - 2 : L2 = 468,75 m

Longueur 2 - 3 : L3 = 937,5 m

Diamètre du tube : D = 100 mm

Nature du tube : fonte

Rugosité : k = 0,1 mm

-

Température de l'eau : T = 10°C

Viscosité cinématique eau : ν (nû) = 1,32.10-6 m2/s

Masse volumique de l'eau : ρ = 999,7 kg/m3

-

Dénivelée entre A et B : h = 150 m

Dénivelée entre A et A' : dA = 1 m

Dénivelée entre A' et B' : h' = 150 m

Dénivelée entre 1 et B' : h1 = 100 m

Dénivelée entre 3 et B' : h2 = 20 m

-

Accélération due à la pesanteur : g = 9,81 m/s2

Application numérique - résultats préliminaires

Perte de charge : EA - EB = ρ.g.h

EA - EB = 999,7 x 9,81 x 150

EA - EB = 1,47 MPa = 14,7 bar

Perte de charge linéique : δE = (EA - EB) / L

δE = 1,47 / 2500

δE = 588,42 Pa/m

Débit* : qv = 18,5 l/s

* Attention, le débit est calculé à partir de la formule de Colebrook, en négligeant les pertes de charge singulières.

Ce résultat est donné pour aller au bout de la démarche de calcul, mais il ne correspond pas à une compétence développée dans ce cours.

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