Dans l'expression de l'intégrale de Laplace (voir page précédente), si on remplace f(t) par une somme de fonctions:
f₁(t) + f₂(t) + f₃(t) on pourra séparer l'intégrale en une somme de trois intégrales correspondant chacune à l'image d'une des trois fonctions. Ainsi:
 :

De même, si on mutiplie f(t) par une constante k, on peut sortir cette constante de l'intégrale et on en déduit que l'image est simplement multipliée par k:
 

L'image d'une somme de fonctions est la somme des images. Si on mutiplie la fonction par une constante, l'image est multipliée par la même constante.
Si on s'arrêtait là, ça n'aurait aucun intérêt cette transformée !