Les intérêts de cette transformation sont: une simplification très importante des solutions mathématiques recherchées et une généralisation facile de certains résultats.

Elle consiste à étudier le comportement des systèmes (caractérisé dans notre monde réel par des fonctions du temps t) dans un monde symbolique où la variable n'est plus le temps t mais une variable symbolique p.
A toute fonction f(t) dans notre monde réel correspondra une fonction F(p) dans le monde symbolique. Cette fonction sera appelée: image de f(t). Inversement f(t) sera appelée: originale de F(p). Ce passage du monde réel au monde symbolique est défini par la transformée de Laplace suivante: 
 

Par convention nous adopterons toujours les lettres minuscules pour les fonctions du temps et leurs homologues majuscules pour les images. Exemples:
Une tension v(t) dans le monde réel deviendra V(p) dans le monde symbolique.
Un débit q(t) deviendra Q(p).
Une vitesse angulaire w(t) deviendra W(p).
Ainsi si on oublie de préciser la variable (t ou p) dont dépend la fonction, on peut le savoir simplement grâce à cette convention.

Au début l'introduction de ce monde symbolique (donc irréel) vous paraît une chose très abstraite donc difficile à dominer. Mais très vite vous constaterez que des opérations difficiles à faire dans notre monde réel comme par exemple la résolution d'une équation différentielle, devient une opération élémentaire dans ce monde symbolique. Petit à petit on découvre que la vie dans ce monde symbolique est beaucoup plus simple.
Par contre, une grave erreur à ne pas commettre serait de faire apparaître dans une même expression les variables t et p! Elles n'appartiennent pas au même monde !!! 
 
Nous allons maintenant examiner les principales propriétés de la Transformée de Laplace. Seules ces propriétés doivent être connues. Il ne sera jamais demandé de calculer une transformée. Vous pourrez donc très vite oublier cette intégrale bornée !