L'hypothèse alternative H1 est alors le contraire de H0.

Cette hypothèse alternative consiste alors à dire que f1 et f2 sont trop éloignées l'une de l'autre pour que cette différence soit due au hasard (on dit aussi due aux fluctuations d'échantillonnage).

On peut dire aussi qu'il y a hétérogénéité entre les deux populations.

On lit alors dans la table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite le nombre tel que :

Par exemple, si le risque est de 5 %, on trouvera =1,96.

On peut alors conclure :

• Si t est dans l'intervalle ]-;[, alors on ne peut refuser H0 (il y a homogénéité).
• Si t n'est pas dans l'intervalle ]-;[, que ce soit à droite ou à gauche, alors, on refuse H0 au risque (il n'y a pas homogénéité).