Il s'agit de comparer deux fréquences expérimentales.

Dans deux populations, P1 et P2, on étudie le même caractère statistique binaire A et .

Les probabilités (ou fréquences théoriques d'apparition) de A dans les deux populations P1 et P2 sont p1 et p2 : Ces deux valeurs sont inconnues.

Par exemple, on cherche à savoir si la proportion de filles regardant des films romantiques à la télévision est la même que chez les garçons...Il est bien évident que ces valeurs sont inconnues !

On extrait alors deux échantillons E1 et E2 des deux populations P1 et P2. Ces échantillons sont indépendants.

Voir la définition d'échantillons indépendants:

Remarque : le cas des échantillons appariés n'est pas traité ici.

Sur ces deux échantillons, on mesure les fréquences d'apparition de A : on trouve f1 et f2.

On cherche à savoir si les deux populations sont homogènes par rapport au caractère étudié A , auquel cas la différence observée entre f1 et f2 sera trop faible pour être significative .