La présentation des fonctions de coûts dans le chapitre 2 et celle de la fonction de production doivent être connues pour comprendre ce qui suit.
| Sous certaines hypothèses portant sur les coûts et la concurrence |
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Si on note q la quantité produite, le profit total est la différence entre la recette totale (quantité "q" vendue multipliée par le prix unitaire "p") et le coût total (fonction de la quantité produite) :
PT = RT - CT avec RT = pq et CT = f (q).
On montre que pour obtenir le profit total maximum il faut produire tant que le coût de la dernière unité produite est inférieur au prix du produit.
Condition de maximisation du profit ⇒ q telle que p = cma
Intuitivement on peut admettre facilement que tant que le coût de la dernière unité produite (le coût marginal) est inférieur à ce que rapporte une unité supplémentaire vendue (le prix) il faut continuer de produire. En revanche quand la dernière unité produite coûte plus qu'elle ne rapporte il faut cesser de produire. Mais on peut donner une démonstration graphique et/ou analytique de cette conclusion.
| Pour savoir quelle combinaison productive (combien de travail et combien de capital) donne le profit maximum il faut partir de la fonction de production puisque c'est elle qui décrit la contrainte technique. |
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On montre que la combinaison capital/travail qui donne la production optimale est telle que pour cette combianison le rapport des productivités marginales des deux facteurs est égal au rapport de leurs prix.
