Exemples
Portique de sécurité
Dans un aéroport, le nombre de personnes passant sous un portique de sécurité dans un laps de temps de 5 minutes est égal en moyenne à 10.
- Calculer la probabilité pour que, dans les cinq minutes à venir, ce nombre de personnes soit égal à 12.
- Calculer la probabilité pour que, dans les cinq minutes à venir, ce nombre de personnes soit inférieur ou égal à 14.
- Calculer la probabilité pour que, dans les cinq minutes à venir, ce nombre de personnes soit supérieur ou égal à 8.
Gestion des stoks
Dans un service d'un hôpital, un médicament est consommé à hauteur de 6 boîtes en moyenne par jour. La pharmacie centrale de l'hopital possède un stock de 10 boîtes de ce médicament. Le stock est uniquement complété chaque matin à 10 boîtes.
- Calculons la probabilité que 8 boîtes de ce médicament soient consommées aujourd'hui.
- Calculons la probabilité que l'hopital soit en rupture de stock aujourd'hui.
- Si le stock est maintenu à 10 boîtes chaque jour, utiliser la question précedente pour savoir combien de jours de rupture on peut prévoir sur le mois qui vient (30 jours).
- On passe le stock à 12 boîtes. Refaites les calculs précédents.
Approximation de la loi Binomiale par la loi de Poisson
Reprenons l'exemple des médicaments de la ressource "Variables aléatoires 1".
Une usine située dans un lointain pays fabrique un médicament générique. Le procédé de fabrication n'est pas parfait et on sait qu'une boîte de ce médicament a une probabilité égale à 0,03 d'être défectueuse (source Médisite, article "Nos médicaments fabriqués à bas prix").
On teste 200 boîtes de ce médicament. Indiquez quelle est la loi suivie par X, nombre de médicaments défectueux sur 200 testés.
Calculez la probabilité pour qu'il y en ait plus de 10 défectueux.
