Les
interférences constructrices destructrices se succèdent rapidement et le champ est très
hétérogène.
La
longueur de la zone de Fresnel est:
Pour une fréquence donnée, la longueur
de la zone de Fresnel s'allonge et la directivité s'améliore lorsque l'ouverture
augmente. (Fig. VII.7)
Fig.
VII.7 Influence de la dimension de l'élément piézo-électrique sur le faisceau
Si
l'on représente l'amplitude du signal en tous points suivant l'axe de propagation,
on
obtient un diagramme de directivité constitué d'un lobe principal
et
de plusieurs lobes secondaires.
Fig.
VII.8 Diagramme de directivité d'un
élément piézo-électrique
90%
de l'énergie est comprise dans le lobe principal
dans
un cône d'angle q
tel que:
sinq
= 1,22l
/ 2a
En
première approximation on peut écrire :
q
»
q1
et
si 2a
>> l sinq
»
q
q
(rads) »
l
/ 2a
A
fréquence donnée, la directivité est d'autant meilleure que l'ouverture d est grande.
Pour
une ouverture donnée, on sera d'autant plus directif que la fréquence est grande.
Le
faisceau n'est pas parfait, il possède des lobes latéraux qui vont générer des échos
de cibles sur les cotés. Si ces cibles sont
fortement échogènes, ces lobes latéraux peuvent entraîner des erreurs
d'interprétation des images échographiques (Fig. VII.8).
Application
numérique
Pour
un élément piézo-électrique d'ouverture 2a
= 2mm
et
de fréquence de résonance F = 3,85MHz
l
= c/F = 0,4mm avec c = 1540m/s
l/2a = 0,2
sinq
= 1.22l
/ 2a
Þ
q=
14°
sin q1
= l
/ 2a Þ
q1
= 11,5°
sin
q2
= 3l
/ 2a
Þ
q2
= 37°
sin
q3
= 5l
/ 2a
Þ
q3
= 90°
La
longueur de la zone de Fresnel est:
L
= a2
/ l
= 2,5mm
Pour
obtenir une résolution spatiale importante, l'idéal serait de disposer d'une source
ultrasonore de faible ouverture disposant d'un faisceau étroit, ce qui est physiquement
impossible. (Fig. VII.9)
Fig.VII.9
Le faisceau idéal
D'où
la nécessité de focaliser le faisceau
