Un
élément piézo-électrique peut être décomposé en une somme d'éléments
infinitésimaux ponctuels. (Fig. VII.4)
![c11.gif (2044 octets)](c11.gif)
Si la source ponctuelle émet un signal :
vi(t)
= A.cos(w.t) avec w = 2pF
Le signal reçu au point M est déphasé:
viM(t)
= AM.cos(wt + ji)
avec j
i
= 2p.d
i /l
L'énergie
acoustique résultante au point M est la somme calculée par intégrale
des
différentes contributions de toutes les
sources ponctuelles.
Lorsque
M est situé loin et sur l'axe de propagation, le déphasage j i
varie peu.
Les contributions des différentes sources
ponctuelles
arrivent quasiment en même temps au point
M. (Fig. VII.5)
![c12.gif (1685 octets)](c12.gif)
Fig.
VII.5 Contributions en un point de l'axe de propagation
La
situation est différente lorsque M s'écarte de l'axe OX (Fig. VII.6)
![c13.gif (2703 octets)](c13.gif)
Fig.
VII.6 Contributions en un point écarté de l'axe de propagation
Le
point M est écarté de l'axe de propagation OX d'un angle q.
Considérons
les éléments infinitésimaux a1
et a3
écartés de la distance a
la
différence OM AM = OB =a.sin
q
Si
OB = n.l/2 avec n = 1,3,5
les
ondes issues des sources ponctuelles a1
et a3
arriveront
en M en opposition de phase.
Il
en sera de même pour a2
et a4 et
tous les éléments ai
écartés
de a
Ce
qui se traduit globalement par une énergie nulle en M
OB
= a.sin
q1
= l
/2
pour
n = 1
sin
q1
= l
/ 2a
Ce
phénomène d'annulation se produit pour plusieurs valeurs de n.