Le but ici est de calculer le champ magnétiqeu créé par un fil parcouru par un courant I. Voici tout d'abord le schéma qui nous permettra de suivre les notations utilisées tout au long de cette application.

Soit un segment de longueur dl à la distance l du point O.
L’élément de courant  ( orienté dans le sens du courant I) crée un champ magnétique élémentaire .
Ce champ magnétique élémentaire au point M à la distance r a pour expression (loi de Biot-Savart)
Les caractéristiques du vecteur sont :

L’angle que forment les vecteurs et est égale à

donc
Le vecteur champ est perpendiculaire au plan de la feuille et  « rentrant » (Symbole  )
Le champ magnétique créé par le fil est la somme des champs élémentaires créés par chaque élément de courant

Pour sommer l’ensemble des éléments de courant , on choisit comme variable d’intégration l’angle  
On fera varier de
Il s’agit d’exprimer dl et r en fonction de .

On remplace dl et r dans l’expression de dB

Le champ magnétique créé par le fil est

• proportionnel à l’intensité du courant,
• inversement proportionnel à la distance au fil