On a alors deux hypothèses possibles :

-L’hypothèse nulle , qui consiste à dire que les différences entre les observations réalisées sur l’échantillon et les résultats obtenus par le calcul théorique ne sont pas assez importantes pour être significatives.

C'est l'hypothèse d'indépendance des deux caractères A et B

Par exemple on dirait que le type d'études poursuivies et le genre de l'étudiant sont indépendants...

On peut dire les choses autrement :

Si les effectifs théoriques ne sont pas trop éloignés des effectifs observés, alors on ne pourra pas rejeter l’hypothèse nulle ce qui revient à dire que les caractères A et B sont indépendants (ou, du moins que l’on ne peut pas dire qu’ils ne sont pas indépendants, rappelez vous : on n'a rien prouvé dans ce cas...)

-L’hypothèse alternative , qui est le contraire de .
                                     

Dans ce cas, on pourra affirmer que les caractères A et B ne sont pas indépendants, au risque .

Par exemple on pourrait alors dire, en tenant compte du risque pris, que la couleur des yeux et la couleur des cheveux ne sont pas indépendantes...