On dispose d’une population où chaque individu est repéré par deux caractères qualitatifs A et B qui prennent les modalités et .

(Par exemple, la couleur des yeux et la couleur des cheveux, ou bien le type d'études poursuivies et le sexe des individus) .
On connaît l’effectif  observé  de la modalité . (cela veut dire que l'on sait quel est le nombre d'individus qui possèdent à la fois les caractères qualitatifs et )

(Par exemple on connait le nombre d'individus qui sont blonds aux yeux bleus ou le nombre de filles qui poursuivent des études en mécanique ...)
On a alors , effectif total de l’échantillon
On cherche à savoir si les caractères A et B sont indépendants ou non.
Le calcul des effectifs théoriques se réalise de la même façon qu’au chapitre 2, bien que le problème soit différent.