Tout d'abord, deux échantillons sont indépendants lorqu'ils ne sont pas appariés... Ce ne sont pas les mêmes individus dans les deux échantillons.

On étudie donc une même variable aléatoire X sur deux populations P1 et P2. Nous ne connaissons ni la moyenne ni l'écart type de ces populations.

On prélève deux échantillons E1 et E2 de P1 et P2. Ces deux échantillons n'ont pas forcément la même taille. On mesure les moyennes et , ainsi que les écarts types estimés s1 et s2 .

On cherche à savoir si la différence entre et est assez importante pour être statistiquement significative (test d'homogénéité).