Effectif d'une modalité
La première chose à faire pour synthétiser des données numériques en grand nombre est de compter combien de fois chaque modalité de la série statistique apparaît. Pour cela, on range ces modalités dans l'ordre croissant et on les nomme (en général)
,
, ...,
.
Définition :
On appelle alors effectif de la modalité
, et on note
, le nombre d’occurrences de cette modalité dans la série statistique, c'est-à-dire le nombre d'individus de
de modalité égale à
.
Par ailleurs, la somme des effectifs de chaque modalité est l'effectif total de la population, que l'on notera
:
.
Pour mettre en évidence les correspondances entre les modalités et leurs effectifs, on consigne tous ces résultats dans un tableau contenant, dans la première ligne (ou première colonne), les modalités rangées dans l'ordre croissant, et, dans une seconde ligne (ou seconde colonne), les effectifs de chaque modalité :
Exemple :
Les étudiants d'un groupe de TD à l'IUT forment une population statistique
dont le caractére étudié est la note obtenue à un devoir de mathématiques. Ces notes étant entières, la série statistique
ainsi recueillie est discrète :
Les modalités de cette série rangées dans l'ordre croissant sont donc :
Par ailleurs, la note
n'a été obtenue que par un seul étudiant : son effectif est donc
, tandis que l'effectif de
est
, puisque quatre étudiants ont eu 12 sur 20 à ce contrôle.
On résume toutes ces informations dans le tableau ci-dessous.
