Chapitre 1. Premières définitions

Transformation du plan

Définition : Une transformation du plan est une bijection du plan dans lui même.

Remarque : Ainsi toute transformation du plan possède une réciproque.

Point invariant d'une transformation du plan

Définition : Si f est une transformation du plan alors M est un point invariant (ou point fixe) par f s'il est confondu avec son image par f.

Isométrie  :

Définition : Une isométrie est une transformation qui conserve les distances.

Ainsi, si f est une isométrie et M et M' deux points du plan alors MM' = f(M)f(M').

Remarque : Une isométrie conserve également les aires.

Un déplacement est une isométrie qui conserve les angles orientés.

Un antidéplacement est une isométrie qui transforme tout angle orienté en son opposé.