Chaleur et thermométrie

Refroidissement de l'eau et gélification

Exemple

On remplit une cuvette d'un litre avec de l'eau à 10°C. La cuvette est ensuite posée à l'extérieur où il fait une température constante égale à -15°C.

On cherche à quantifier la variation d'entropie du processus.

Méthode

Le changement de température de l'eau se fait en trois étapes :

  1. baisse de la température de 10 °C à 0 °C,

  2. changement d'état, solidification de l'eau en glace, à 0 °C,

  3. baisse de la température de la glace de 0 °C à -15 °C

Variation d'entropie de l'eau

  • La baisse de température de 10 à 0 °C correspond à une variation de chaleur sensible, la variation d'entropie vaut donc :

Variation d'entropie de 10 à 0 °C = 1 x 4185 x ln (273,15 / 283,15) = -150 J/K

  • La solidification de l'eau en glace, correspond à une perte d'énergie suffisante pour que l'eau  puisse se solidifier :

Variation d'entropie par solidification : 1 x -334.103 / 273,15 = -1223 J/K

  • Le refroidissement de la glace de 0 °C à -15°C correspond de nouveau à une variation de chaleur sensible :

Variation d'entropie de 0 °C à -15 °C = 1 x 2000 x ln (258,15 / 273,15) = -113 J/K

  • La variation d'entropie de l'eau durant tout le processus est donc :

Variation d'entropie globale de l'eau = -150 - 1223 - 113 = -1486 J/K

Remarque

La variation globale est donc négative. Or le processus qui concerne la transformation de l'eau résulte des échanges de chaleur avec l'environnement.

Il faut voir ici, que la transformation de l'eau n'affecte évidemment pas la température de l'air ambiant, bien plus important en quantité, qui reste donc à une température égale à -15 °C

Si l'eau perd de l'entropie, qu'en est-il du milieu ambiant ?

Variation d'entropie de l'air

  • Première étape, l'eau se refroidit de 10 °C à 0 °C.

La quantité de chaleur reçue par l'air, provenant de l'eau, positive pour l'air donc, est égale à :

Chaleur cédée par l'eau à l'air = - ( 1 x 4185 x (0-10))  = 41850 J

Variation d'entropie de l'air = 41850 / 258,15 = 162 J/K

  • Deuxième étape, l'eau gèle.

La solidification est une réaction exothermique, elle libère de la chaleur.

Variation d'entropie de l'air = 1 x 334.103/258,15 = 1294 J/K

  • Troisième étape, la glace se refroidit de 0 °C à -15 °C.

Chaleur cédée par la glace à l'air = - (1 x 2000 x ( -15 - 0)) = 30000 J

Variation d'entropie de l'air = 1 x 30000 / 258,15 = 116 J/K

  • La variation d'entropie de l'air durant tout le processus est donc :

Variation globale d'entropie de l'air = 162 + 1294 + 116 = 1572 J/K

FondamentalL'entropie augmente toujours lors d'un processus irréversible

Le processus est-il réversible ou irréversible ?

Aucune observation n'a montré que, spontanément, le processus pouvait s'inverser pour que l'eau retrouve son état initial une fois avoir atteint l'état final, la glace à -15°C.

Le phénomène est donc irréversible.

Selon le deuxième principe de la thermodynamique, les phénomènes irréversibles s'accompagne d'un augmentation d'entropie.

Si l'on fait le bilan entropique entre l'air et l'eau l'on constate que l'entropie a augmenté :

Variation globale d'entropie = 1572 - 1486 = +86 J/K

Si l'on prend les étapes une à une, l'augmentation d'entropie est également vérifiée :

  1. bilan de 10 °C à 0 °C = 162 - 150 = +12 J/K

  2. bilan du changement d'état = 1294 - 1223 = +71 J/K

  3. bilan de 0 °C à -15 °C = 116 - 113 = +3 J/K

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