L'optique en DUT Chimie
Chapitre 1. Intérêt pédagogique
Chapitre 2. La lumière
Chapitre 3. Optique géomètrique
Chapitre 4. Optique ondulatoire
4.1. Définitions
4.2. Interférence par division du front d'onde
4.3. Interférence par division du front d'amplitude
4.3.1. Introduction
4.3.2. Franges d'égale inclinaison
4.3.3. Franges d'égale épaisseur
4.3.4. Interférences à Ondes multiples
4.3.5. Application au Michelson
4.3.6. Banque d'images
4.3.7. Exercices
4.4. Utilisation des interférences
4.5. Diffraction
4.6. Les réseaux
4.7. Auto évaluation
Chapitre 5. Polarisation de la lumière
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4.3.2. Franges d'égale inclinaison

Elles sont produites par une lame mince, non traitée, d'épaisseur constante et éclairée en incidence presque normale par une lumière monochromatique.

Pour illustrer, voici une animation (téléchargement ici) :



La lame fournit d'un rayon incident R0 :

  • une série de rayons réfléchis R1, R2, R3, R4, ... parallèles entre eux.
  • une série de rayons transmis T1, T2, T3, T4, ... parallèles entre eux.

Au vue des faibles pouvoirs réflecteurs des lames, on pourra souvent négliger tous les rayons d'indice supérieur à 3, ce qui nous ramène donc à un phénomène d'interférence à 2 ondes dont l'intensité résultante a déjà été vue :

On pourra considérer que les rayons 1 et 2 ont la même intensité.

On peut calculer la différence de marche très simplement ainsi que le déphasage. Mais il faut savoir que lorsqu'une onde se réfléchit à la surface d'un dioptre et que n1<n2, alors sur l'onde réfléchie, il faut introduire un déphasage de π.
Ce qui nous donne les relations suivantes en réfléxion :

Ce qui nous donne en transmission :

Dans la mesure où nous travaillons avec des angles faibles, nous ferons un développement de Taylor à l'ordre 2 pour le sinus et le cosinus. Cela nous permet de simplifier les expressions. Le résultat pour l'ordre d'interférence est :

A partir de ces hypothèses, on peut dire que :

Rappelons que les franges brillantes sont dans des directions de i donnant un nombre entier pour p et que les franges sombres sont dans des directions de i donnant des valeurs demi entières de p.

A partir des relations que l'on vient de donner, nous allons pouvoir déterminer la forme des franges. Les franges seront telles que φ= constante ou π=constante ou i=constante.
On montre, dans ce cas, que les franges sont des anneaux localisés à l'infini. Les anneaux sont concentriques et vont se resserrer ou s'écarter du centre vers l'extérieur. On montre aussi que le carré des rayons de ces anneaux est inversement proportionnel à l'épaisseur de la lame.

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