Les lois de Snell Descartes sont aussi appelées lois de la réflexion et lois de la réfraction. Il s'agit en fait des conclusions qui ont été apportées à partir du principe de Fermat lors de la réflexion et de la transmission. La différence avec les démonstrations précédentes est que l'on ne va pas s'intéresser au point B mais au point C. En effet, on connaît la direction du rayon incident, par contre, on cherche à connaître la direction du rayon réfléchi ou réfracté.

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PREMIERE LOI :

Le rayon incident fait avec la normale un angle i' égal à l'angle d'incidence i.

SECONDE LOI :

Le rayon refracté fait avec le prolongement de la normale un angle i₂ tel que n₁.sin(i₁)=n₂.sin(i₂) ; où n₁ et n₂ sont les indices absolus respectivement du premier et du deuxième milieu.

 

Ces 2 lois produisent quelques conséquences :

• Principe du retour inverse de la lumière : si l'on inverse le sens de propagation, un rayon lumineux suit le même chemin, même à travers une surface de séparation entre deux milieux.
• Lors de la propagation vers un milieu plus réfringent (milieu d'indice 2 plus élevé), le rayon refracté fait toujours un angle plus petit que l'angle d'incidence.
• Lors de la propagation vers un milieu moins réfringent (milieu d'indice 2 plus faible) le rayon refracté fait toujours un angle plus grand que l'angle d'incidence.
• Si l'on se propage vers un milieu moins réfringent, il existe un angle d'incidence limite (on parle alors de réflexion totale) à partir duquel il n'y a plus de réfraction, mais il n'y a plus qu'une réflexion.
• Si l'on se propage vers un milieu plus réfringent, il existe un angle de réfraction limite au delà duquel il ne peut y avoir de rayons émergents.