Théorème de Bernoulli

Dans le domaine des fluides incompressibles, beaucoup de problèmes techniques consistent à augmenter l'altitude d'un fluide tout en assurant un débit adéquat.

L'appareil permettant d'élever un fluide s'appelle une pompe. Les deux fonctions que doit assurer une pompe sont, de permettre l'élévation d'un fluide d'une part, et d'assurer un débit fixé par le contexte technique d'autre part.

Pour élever le niveau d'un fluide sous un débit donné, il faut lui apporter de l'énergie mécanique.

C'est ce que fait la pompe en augmentant localement, dans son rotor, la pression du fluide qui la traverse.

Si l'on veut créer un écoulement de B vers A, le bilan énergétique est le suivant :

• E_A = énergie sortante

• E_B = énergie entrante

• E_M = énergie motrice = énergie de la pompe = énergie entrante

• PdC_AB = énergie sortante

le bilan donne :

• E_B + E_M = E_A + PdC_AB

• E_M = E_A - E_B + PdC_AB ... le théorème de Bernoulli généralisé !