Pertes de charge linéiques

On peut faire l'hypothèse que l'eau est à 10°C. Cette température est relativement constante dans les sols où sont enterrées les canalisations d'eaux pluviales.

Selon le théorème de Bernoulli généralisé appliqué aux écoulements gravitaires uniformes, la perte de charge linéique est égale à la pente :

• j = i = 0,005 mCE/m.

• ΔE/L = ρ.g.j

• ΔE/L = 999,7 x 9,81 x 0,005

• ΔE/L = 49 Pa/m.

Selon Manning-Strickler, la vitesse d'écoulement du tube partiellement rempli vaut :

• V = K . RH^2/3 . i^1/2

Le rayon hydraulique peut être déterminé à l'aide du taux de remplissage :

• θ = 2 acos(1 - 2 h/D)

• θ = 2 acos( 1 - 2 . 0,8) = 4,4286 rad

• RH = D/4 . (1 - sinθ / θ)

• RH = 1/4 . (1 - sin 4,4286 / 4,4286) = 0,3.

• V = 70 . 0,3^2/3 . 0,005^1/2

• V = 2,22 m/s

La section de passage S_M est calculable à partir de θ, soit :

• S_M = D²/8 . (θ - sinθ)

• S_M = 1/8 . (4,4286 - sin 4,4286) = 0,674 m²

Le débit se calcul avec l'équation de conservation de la masse des fluides incompressibles.

• Qv = S . V

• Qv = 0,674 . 2,22

• Qv = 1,50 m³/s

γ = 0,28