Tube en béton - EP
L'évacuation des eaux pluviales est souvent réalisée dans des canalisations en béton. Ces canalisations sont assez rugueuses.
Prenons le cas d'un projet d'assainissement où la pente des canalisations est égale à 5‰. Le diamètre est égale à 1000 mm. Le taux de remplissage est égal à 80% lors des pluies les plus importantes. Le coefficient de rugosité de Manning-Strickler est égal à 70.
Question
Quelle est la perte de charge linéique de cet écoulement ?
On peut faire l'hypothèse que l'eau est à 10°C. Cette température est relativement constante dans les sols où sont enterrées les canalisations d'eaux pluviales.
Selon le théorème de Bernoulli généralisé appliqué aux écoulements gravitaires uniformes, la perte de charge linéique est égale à la pente :
j = i = 0,005 mCE/m.
ΔE/L = ρ.g.j
ΔE/L = 999,7 x 9,81 x 0,005
ΔE/L = 49 Pa/m.
Question
Quelle est la vitesse d'écoulement dans cette configuration ?
Selon Manning-Strickler, la vitesse d'écoulement du tube partiellement rempli vaut :
V = K . RH2/3 . i1/2
Le rayon hydraulique peut être déterminé à l'aide du taux de remplissage :
θ = 2 acos(1 - 2 h/D)
θ = 2 acos( 1 - 2 . 0,8) = 4,4286 rad
RH = D/4 . (1 - sinθ / θ)
RH = 1/4 . (1 - sin 4,4286 / 4,4286) = 0,3.
V = 70 . 0,32/3 . 0,0051/2
V = 2,22 m/s
Question
Quel est le débit d'écoulement dans cette configuration ?
La section de passage SM est calculable à partir de θ, soit :
SM = D2/8 . (θ - sinθ)
SM = 1/8 . (4,4286 - sin 4,4286) = 0,674 m2
Le débit se calcul avec l'équation de conservation de la masse des fluides incompressibles.
Qv = S . V
Qv = 0,674 . 2,22
Qv = 1,50 m3/s
Question
Que vaut le coefficient de rugosité de Bazin dans ce cas ?
γ = 0,28
