Tube en fonte - EU
Etudions le cas d'une canalisation en fonte permettant l'évacuation des eaux usées (eaux grasses) d'un bâtiment de logements collectifs.
L'eau est à 20°C. Le diamètre intérieur du tube est égal à 250 mm et la pente du tube est égale à 3%. Le taux de remplissage est égal à 5/10ème - la section est donc remplie à moitié.
Pour ce type d'installation le coefficient de rugosité de Bazin est pris égal à 0,16 , et celui de Manning-Strickler est pris égal à 80.
Question
Quelle est la vitesse débitante ?
Le rayon hydraulique d'un tube mi-rempli est égal à D/4.
RH = D/4 = 250 / 4 = 62,5 mm
Selon Bazin :
V = 2,29 m/s
Selon Manning-Strickler :
V = K . RH2/3 . i1/2
V = 80 . (62,5.10-3)2/3 x 0,031/2
V = 2,18 m/s
Question
Quelle est la perte de charge linéique de l'écoulement ?
Le théorème de Bernoulli dit que la perte de charge linéique est égale à la pente (écoulement gravitaire et uniforme).
j = i = 0,03 mCE/m
Converti en Pascal cela donne :
ΔE/L = ρ.g.j
ΔE/L = 998,2 . 9,81 . 0,03 = 294 Pa/m
Question
Quel est le débit d'écoulement ?
Section :
S = 1/2 . π. D2/4
S = 1/2 . π . 0,2502/4 = 2,45.10-2 m2
Selon Bazin :
qv = S.v = 2,45.10-2 x 2,29 = 0,0561 m3/s
Selon Manning-Strickler :
qv = S.v = 2,45.10-2 x 2,18 = 0,0534 m3/s
Question
Pour cet écoulement, quelle doit être la valeur du coefficient de rugosité de Manning-Strickler pour qu'il soit équivalent au coefficient de frottement de Bazin (0,16) ?
L'équivalence se traduit par une vitesse identique dans la canalisation toutes choses égales par ailleurs.
Donc on calcule le ratio des vitesses :
vBazin / vManning = 2,29 / 2,18 = 1,05
Correction de K :
Kcorrigé = K x 1,05 = 80 x 1,05 = 84
Soit :
V = 84 x (62,5.10-3)2/3 x 0,031/2 = 2,29 m/s