Pertes de charge linéiques

Tube en fonte - AEP

Il s'agit d'un tube en fonte utilisé pour l'adduction d'eau potable (AEP). Le diamètre intérieur de ce tube est égal à 600 mm et le débit est égal à 355 l/s.

L'eau est à 10°C.

Selon les conditions d'usure, la rugosité de la fonte varie. Toutefois, en pratique, on considère qu'elle est égale à 0,1 mm.

Question

Quelle est la vitesse débitante ?

Solution

Equation de conservation de la masse des fluides incompressibles :

  • qv = S.v

Section intérieure du tube :

  • S = π . D2/4

  • S = π . 0,62 / 4 = 0,283 m2.

Vitesse débitante :

  • V = qv / S = 0,355 / 0,283 = 1,25 m/s

Question

Quelle est la rugosité relative de la canalisation ?

Solution

Rugosité de l'acier galvanisé :

  • k = 0,1 mm

Rugosité relative :

  • k/D = 0,1 / 600 = 1,67.10-4

Question

Quelle est la viscosité cinématique de l'eau à 10°C ?

Solution

Viscosité dynamique :

  • μ = 1,31.10-4 kg/(m.s)

Masse volumique :

  • ρ = 999,7 kg/m3

Viscosité cinématique :

  • ν = μ / ρ

  • ν = 1,31.10-4 / 999,7 = 1,31.10-6 m2/s

Question

Quel est le nombre de Reynolds de l'écoulement ?

Solution

  • Re = V.D / ν

  • Re = 1,25 x 0,6 / 1,31.10-6 = 572519

Question

Quel est le facteur de perte de charge de cet écoulement ?

Solution

Lecture sur un diagramme de Moody :

  • λ = 0,015

Question

Quelle est la perte de charge linéique de l'écoulement ?

Solution

  • ΔE/L = λ/D . ρ.v2/2

  • ΔE/L = 0,015 / 0,6 x 999,7 x 1,252 / 2 = 19,5 Pa/m

Question

Quelle est la perte de charge linéaire pour une canalisation de 200 mètres de long ?

Solution

  • ΔE = ΔE/L . L

  • ΔE = 19,5 x 200 = 3905 Pa

Résultats numériques

Les résultats aux questions suivantes sont donnés dans le tableau récapitulatif ci-contre.

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