L'abstention comme réponse possible - Partie 4
Un étudiant répond à un QCU (Questionnaire à Choix Unique) de mathématiques sur les probabilités. On s'intéresse au score que peut obtenir cet étudiant en répondant au hasard à un QCU de 10 questions indépendantes. A chaque question correspondent 4 propositions dont une seule est correcte ; trois éventualités se présentent alors :
si l'étudiant coche la bonne réponse, il empoche 2 points
s'il coche une mauvaise réponse parmi les trois, il perd 1 point
s'il s'abstient, le score n'est pas modifié (aucun point n'est gagné ni perdu)
L'étudiant choisit au hasard parmi ces 5 possibilités (abstention ou choix d'une des quatre réponses proposées) pour chaque question.
On note, pour un entier i variant de 1 à 10, Xi la variable aléatoire discrète représentant le nombre de points obtenus par l'étudiant à la question n°i.
On note par ailleurs Z la variable aléatoire représentant la note finale obtenue par cet étudiant.
Quelle est la probabilité pour que l'étudiant obtienne 0 point à la question n°i ? (Penser à faire défiler l'écran vers le bas si la résolution d'écran ou la taille de la fenêtre ne permettent pas l'affichage de toutes les propositions...)
