L'abstention comme réponse possible - Partie 3
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Un étudiant répond à un QCU (Questionnaire à Choix Unique) de mathématiques sur les probabilités. On s'intéresse au score que peut obtenir cet étudiant en répondant au hasard à un QCU de 10 questions indépendantes. A chaque question correspondent 4 propositions dont une seule est correcte ; trois éventualités se présentent alors :
si l'étudiant coche la bonne réponse, il empoche 2 points
s'il coche une mauvaise réponse parmi les trois, il perd 1 point
s'il s'abstient, le score n'est pas modifié (aucun point n'est gagné ni perdu)
L'étudiant choisit au hasard parmi ces 5 possibilités (abstention ou choix d'une des quatre réponses proposées) pour chaque question.
On note, pour un entier i variant de 1 à 10, Xi la variable aléatoire discrète représentant le nombre de points obtenus par l'étudiant à la question n°i.
On note par ailleurs Z la variable aléatoire représentant la note finale obtenue par cet étudiant.
Quelle est la probabilité pour que l'étudiant obtienne 2 points à la question n°i ? (Penser à faire défiler l'écran vers le bas si la résolution d'écran ou la taille de la fenêtre ne permettent pas l'affichage de toutes les propositions...)
A chaque question, il y a 5 choix possibles :
s'abstenir
cocher la première proposition de réponse
cocher la deuxième proposition de réponse
cocher la troisième proposition de réponse
cocher la quatrième proposition de réponse
Comme on répond au hasard, il y a équiprobabilité entre ces 5 choix, et un seul de ces choix conduit à l'obtention de 2 points...
