Définition :
La fonction  admet un minimum relatif en  si il existe un intervalle du type  ,  étant strictement positif, tel que
La fonction admet un minimum absolu en si il existe un intervalle du type , étant strictement positif, tel que
Définition :
La fonction  admet un maximum relatif en  si il existe un intervalle du type  ,  étant strictement positif, tel que
Définition :
La fonction  admet un maximum absolu en  si il existe un intervalle du type  ,  étant strictement positif, tel que
Un extremum est un maximum ou un minimum.
Théorème :
Si la fonction  admet un extremum en  et qu’elle est dérivable en  , alors 
Réciproquement :
Théorème :
Si la fonction  est dérivable sur un intervalle  ,  étant strictement positif, et si la fonction  s’annule en  en changeant de signe, alors la fonction  admet un extremum relatif en  .
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