A) Théorème de superposition

Soit un réseau comportant des sources de tension de f.é.m. e₁, e₂, ..., e_k et des sources de courant i_s1, i_s2, ..., i_sp et des branches parcourues par les courants d'intensité i₁, i₂, ..., i_b.

Définissons un premier état par les valeurs de sources e₁₁, e₂₁,..., e_k1, i_s11, i_s21, ..., i_sp1. Les courants de branche ont alors les valeurs i₁₁, i₂₁, ..., i_b1.

Définissons un deuxième état par les valeurs de sources e₁₂, e₂₂, ..., e_k2, i_s12, i_s22, ..., i_sp2. Les courants de branche ont alors les valeurs i₁₂, i₂₂, ..., i_b2.

Nous dirons que nous superposons ces deux états, si nous donnons aux sources les valeurs

e₁₁+e₁₂, e₂₁+e₂₂, ..., e_k1+e_k2, i_s11+ i_s12, i_s21+ i_s22, ..., i_sp1+ i_sp2 . Les équations étant linéaires, les courants de branche dans ce nouvel état sont : i₁₁+i₁₂, i₂₁+i₂₂, .., i_b1+i_b2 .

 

B) Théorème de Millmann

La tension du nœud No multipliée par la somme des admittances reliées à No est égale à la somme des produits (admittance de la branche)*(tension du nœud à l'autre extrémité de la branche).

Vo.(Y1+Y3+...+Yp) = V1.Y1+V2.Y2+...+ Vp.Yp

 

 

C) Théorème de substitution

Dans un réseau, on peut remplacer un dipôle par un autre dipôle équivalent.

Équivalence veut dire que la même d.d.p crée la même intensité

D) Théorème de Kennely

Transformation étoile ® triangle :

Y12 = Z3/(Z1.Z2+Z2.Z3+Z3.Z1)

Transformation triangle® étoile :

Z1 = (Z12+Z31) /(Z12+Z23+Z31)

 

E) Théorème de Thévenin

un réseau vue entre deux points A et B peut être modélisé par un générateur de tension ; la f.é.m du générateur est égale à "la tension à vide" entre A et B, c'est à dire la tension obtenue en ouvrant la branche AB ; l'impédance interne du générateur est égale à l'impédance vue entre A et B du réseau rendu passif, c'est à dire du réseau R dans lequel on a court-circuité les f.é.m. des générateurs de tension et ouvert les branches contenant une source de courant.

 

 

F) Théorème de Norton

un réseau vue entre deux points A et B peut être modélisé par un générateur de courant; le courant du générateur est égal au courant de court-circuit entre A et B, c'est à dire le courant obtenu en court-circuitant la branche AB; l'impédance interne du générateur est égale à l'impédance vue entre A et B du réseau rendu passif, c'est à dire du réseau R dans lequel on a court-circuité les f.é.m. des générateurs de tension et ouvert les branches contenant une source de courant.