En électricité, nous travaillons souvent sur des grandeurs sinusoïdales de même fréquence ; il est alors nécessaire de disposer de méthodes pour effectuer rapidement les opérations élémentaires sur ces fonctions : somme, dérivation, intégration.

La méthode de Fresnel est une méthode graphique permettant ces calculs.

Soit une fonction sinusoïdale de pulsation w, sa forme générale sera : a (t) = A_max.cos (w.T+α)

A_max est l'amplitude du signal; sa valeur efficace est A = A_max / √2

w = 2πf = 2π / T est la pulsation du signal

(w.T + α) est la phase du signal et a sa valeur en t = 0, dite phase à l'origine.

Dans un repère orthonormé Oxy, nous associons à la fonction a (t) un vecteur tel que

son module soit égal à la valeur efficace A du signal

l'angle polaire orienté soit égal à la phase à l'origine a .

Traçons sur la fig.1, un axe Ox' tel que et projetons orthogonalement en Oa sur Ox'. La mesure algébrique soit = A.cos (w.T + α) ou = a (t) / √2. Le vecteur est dit vecteur de Fresnel associé à la fonction a (t).